数学教案

数学教案

作为一名优秀的教育工作者，常常需要准备教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家整理的数学教案，欢迎大家分享。

教学目标：

（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯

重点难点：

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程：

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，

2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，

对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．

二、提出问题

某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：

1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

[利润=(售价－进价)×销售量]

2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?

[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销

售约多少件商品?

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，

[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]

5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]

将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)

三、观察；概括

1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；

(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

(各有1个)

(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式? (分别是二次多项式)

(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

(都是用自变量的二次多项式来表示的)

(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。

2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．

四、课堂练习

1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?

(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

2．P3练习第1，2题。

五、小结

1．请叙述二次函数的定义．

2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

六、作业：略

教学目标：

1、认识常见的几何图形，掌握各种图形的特征。

2、正确区分正方形和长方形，找出它们的不同点和共同点。

教学重点：

学会认识基础的图形，并用生活中的例子作对比，从感观上认识图形。

教学难点：

因为是数学启蒙阶段，孩子比较小，对任何事物都很好奇，教学的难点就在于如何回答孩子们提出来的千奇百怪的十万个为什么。

教学准备：

教学课件，各种道具卡教学过程：

首先介绍几种基本的图形：正方形、长方形、圆形、椭圆、三角形、星形，最直接的了解几种图形的样子。

你知道小动物身后都是哪些形状吗，请用直线将它们连起来。

课后反思：

1、在辨认图形时，要抓住图形的特征，如有几条边，几个角等等。

2、正方形和长方形的区别在于正方形四条边相等，而长方形仅对边相等。

3、圆形和椭圆形的区别在于圆形的圆心到边的距离都相等，而不完全相等。

教学目标：

知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：

推导算理，总结法则。

教学准备：

根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

教学过程：

【新知探究】

一、探索一个数乘分数的意义

教学例2(课件出示情景图)

(1)师：根据提供的信息你能提出什么问题?该怎样计算?说说你的想法。

预设1：求3桶共多少升?就是求3个12L的和是多少。 ……此处隐藏13730个字……的体积是_____立方厘米;

(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

(此例题用投影给出，学生口答完成)

解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m

例2 说出下列代数式的意义：

解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方

说明：(1)本题应由教师示范来完成;

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

例3 用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商;

(2)m与5n的差的平方;

(3)x的2倍与y的和;

(4)ν的立方与t的3倍的积

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

四、课堂练习

1填空：(投影)

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

(3)底为a，高为h的三角形面积是______;

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%?则女生人数是____，男生人数是____

2说出下列代数式的意义：(投影)

3用代数式表示：(投影)

(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;

(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和

五、师生共同小结

首先，提出如下问题：

1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?

3什么叫代数式?

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

六、作业

1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

5圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

6用代数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

(3)长是a米，宽是长的1/3 的长方形的周长;

(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

设计意图：

数学活动对幼儿来说是一种比较抽象、枯燥的活动。在长期的教学中发现：幼儿已渐渐不满足于以传授为主的教学模式、不满足于教具与学具的操作、不满足于学习10以内的数、不满足于有章有节地学习数学、不满足于在活动室内学习数学等等，幼儿学习数学的积极性老调动不高。《幼儿园教育指导纲要》中提到：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。于是，我开始思考：如何让幼儿在生活中与游戏中轻轻松松地学习数学；如何变“传授为主”为“以幼儿为主”的学习方式，让幼儿真正地体验到数学的重要和有趣。于是，我尝试设计并实施了以下活动，取得了良好的效果。

活动目标：

通过实践活动，学会用自己的方法分类统计生活中物品的数量，从中体验数学的有趣及重要。

活动预备：

教师事先选择好实践的场地（幼儿园内），并亲自实践一遍做好记录，心中有数；纸、笔。

活动过程：

（一）复习巩固：

1、你能从1数到几？数数看。

2、更快的数数方法：5个5个地数，10个10个地数。

3、100以内的随便一个数你会写吗？试试看（请多个幼儿到黑板上听写）。

（注：此环节的目的在于教师了解幼儿在实践活动中必备的一些相关知识把握如何，以便在活动中更好地把握。）

（二）联系生活：

1、在生活中，你碰到什么东西要用数来数？举例子。

2、在幼儿园里也藏了许多数，请小朋友们说说。

3、用什么方法统计方便？（每5个或10个记录一次，然后5个5个或10个10个地数；列表统计等）

（三）提出任务：

1、分组统计并分类统计幼儿园里的一些物品（教师根据幼儿组的能力差异进行分配）。

一组：车棚——车有几辆？自行车几辆？摩托车几辆？每种颜色的车各几辆？

二组：前操场、后操场——树有几棵？前、后操场各几棵？大树、小树各几棵？

三组：架空场地——柱子有几根？白色的几根？绿色的几根？圆的、方的各几根？

（前三组让幼儿“统计——分类——再统计”，从中明白总数比分出去的数多，多个分出去的数合起来等于总数）

四组：电脑室——电脑有几台？在场办公的教师有几位？其中长头发多个？短头发多个？(检验幼儿如何解决“判定头发长与短的尺度”)

五组：教师办公室——教师办公用的桌子有几张？椅子有几张？哪个多？多多少？哪个少？少多少？（数的比较和一对一对应）

六组：一楼架空——吊灯有几盏？（70多盏，幼儿要数准确不太轻易，检验幼儿100以内的数数）

七组：楼道——从一楼到五楼要爬几层楼梯？共有几级台阶？每层楼分别有几级台阶？（每层楼的高度不一样，让幼儿发现楼层高台阶就多）

2、要求：

① 合理分工与合作；

② 用自己的方法进行分类、统计与记录；

③ 学会验证所统计的数。

3、幼儿执行任务，教师观察、了解个别组幼儿实践情况。

4、幼儿汇报任务完成情况，教师根据实际情况提出新任务。

5、集中交流（每组选派一名幼儿汇报与交流）：

① 你们统计什么？统计成果如何？

② 你们在实践过程中是怎样分工合作的

③ 你们碰到过什么艰苦吗？有没有想到解决的办法？

（四）布置作业——课后实践：

请幼儿回家后，找一找家中或四周环境中有哪些事物可数，数数看，并用图表的形式记录下来。

活动记录与反思：《幼儿园教育指导纲要》中科学领域的第四个目标提到：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。从这一目标理念出发，我设计了此活动。实施后，效果非常好，预定的目标得到很好地达成，幼儿在实践过程中，各种综合能力（合作能力、逻辑思维能力、判定能力、战胜与战胜艰苦的能力、应变能力等）得到了有效发展。